在量子力學中,糾纏是一種現象,其中兩個或多個粒子以這樣一種方式連接起來,即一個粒子的狀態無法獨立於其他粒子的狀態來描述,即使它們相距很遠。由於其非經典性質及其在量子資訊處理中的應用,這種現象引起了人們極大的興趣。
當我們談論量子態在張量積的疊加中分離時,我們本質上是在討論是否有可能分離粒子並單獨描述它們的狀態,彼此獨立。為了理解這個概念,我們需要深入研究量子力學的數學框架和張量積形式主義。
在量子力學中,系統的狀態由希爾伯特空間中的複向量描述。當兩個系統糾纏時,它們的聯合狀態由複合希爾伯特空間中的單一向量描述,該複合希爾伯特空間是透過系統各個希爾伯特空間的張量積獲得的。從數學上講,如果我們有兩個系統 A 和 B,其狀態分別為 |ψ⟩ 和 |φ⟩,則複合系統的聯合非糾纏態由 |ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩ 給出。
這裡要注意的關鍵點是,糾纏態 |Ψ⟩ 不能分解為系統 A 和 B 的單獨狀態。糾纏態表現出比任何經典相關性都更強的相關性,並且無法用局部隱變量理論來解釋。
現在,回到使用張量積分離疊加態糾纏態的問題,重要的是要理解糾纏態本身是各個系統不同狀態的疊加。當我們對其中一個糾纏粒子進行測量時,另一個粒子的狀態會立即塌陷到確定的狀態,即使這兩個粒子相距很遠。這種瞬時崩潰被稱為量子非定域性,是糾纏的標誌。
因此,在張量積形式主義的脈絡下,糾纏態不能被分解為組成系統的單獨疊加。即使糾纏粒子分離,糾纏仍然存在,測量一個粒子會立即影響另一個粒子的狀態。這種非局部相關性是糾纏的一個基本面,並將其與經典相關性區分開來。
為了說明這個概念,請考慮 EPR(愛因斯坦-波多爾斯基-羅森)悖論的著名例子,其中兩個糾纏粒子在自旋相關的狀態下製備。當一個粒子的自旋沿著某一方向測量時,另一個粒子的自旋會立即被確定,無論它們之間的距離如何。這種瞬時相關性違背了經典直覺,並凸顯了糾纏的非局部性。
量子糾纏態在張量積的疊加中無法分離。複合系統的糾纏態是一種不可分解的狀態,表現出糾纏粒子之間的非局部相關性。這種非局域相關性是糾纏的基本特徵,在各種量子資訊處理任務中發揮著至關重要的作用。
最近的其他問題和解答 EITC/QI/QIF 量子信息基礎:
- 量子否定閘門(量子 NOT 或 Pauli-X 閘)如何運作?
- 為什麼哈達瑪門是自可逆的?
- 如果在某個基底上測量貝爾態的第一個量子位,然後在旋轉一定角度θ的基底上測量第二個量子位,那麼得到對應向量投影的機率等於θ的正弦平方嗎?
- 需要多少位元經典資訊來描述任意量子位元疊加的狀態?
- 3 個量子位元的空間有多少個維度?
- 量子位元的測量會破壞其量子疊加嗎?
- 量子閘是否可以像經典閘一樣具有比輸出更多的輸入?
- 量子門通用家族包括 CNOT 門和 Hadamard 門嗎?
- 什麼是雙縫實驗?
- 旋轉偏振濾光片是否相當於改變光子偏振測量基礎?
查看 EITC/QI/QIF 量子信息基礎知識中的更多問題和解答